足球怎么评星？
在讨论这个题目的时候，我注意到很多人提到了“合理”和“平衡性”这两个概念，似乎把评星标准分为两个维度比较合理（尽管并没有完全说清楚）。那么我就顺着这个思路聊一聊对评分机制的思考吧~ 首先我认为一个合理的评价机制应该满足如下条件： 1. 能够覆盖所有的比赛情况；
2. 在尽可能保证客观的前提下考虑人的因素（如判罚、位置等）。
3. 尽量简化，并使结果易于解释和分析。 接下来我们就从这三个方面分别讨论一下评分机制的设计原理吧！ -----补充于6/5下午------ 看了不少答案也读了@Liquid的答案之后，我发现自己提出的三个条件其实都做不到......尤其是第二点。
于是我想了一个简单的方法来构造一个近似于“公平”的评价模型：以一场比赛的进球数为基准，将其他指标折算为分数并乘以0.9倍后求和，得到一个大致的得分范围；然后再根据球员的表现进行打分。这样虽然无法做到完全地排除人为因素的影响，但至少能够减少这种影响带来的偏差。
以下是具体计算方法： 对于任意一场足球赛，设其最终总比分（即常规时间里双方的进球数+加时赛中双方的进球数）为B，则我们可以认为这场比赛的激烈程度可以用[(B-1)/x]指数形式表示，其中x是一个常数。而一场比赛的结果受到多方面因素影响， 比如球员的实力、战术的实施及执行效果等等; 因此我们尝试用以下公式描述这些因素： A=α×E1×W×T×R×H×P×S（由于篇幅限制，此处的函数解析式过于复杂且很难表达出我的意图，故省略） 上式的含义是， 球员实力（Power）与球队成绩（Performance）成正比， 而队员在场上的表现（Action）、所处的位置（Position） 以及场上的局势（Time & Result）又不同程度地影响着场上球员的实力。
这里引入了四个变量：E（Event）代表一些随机事件的发生（包括犯规、越位等）；W代表球员所在位置的权重；R代表当前时间点的比分；H代表上半场比赛结束时双方的比分；P和S分别为进攻和防守球员的权重分配系数。 α是一个调节参数，通过调整它可以使得上述函数的值域处于合理的范围内。
显然，这一数值会随着不同比赛的情况而变化，而且难以给出一个通用的取值表， 但可以通过大量样本测试来确定；
考虑到很多因素是不随时间变化的恒定量， 所以可以令C=d，D=e，F=f，G=g，I=i，J=j，K=k 和 L=l （其中d， e， f， g，…， k， l 为常量）。 这样一来我们就可以将以上方程转化为： A≈α×∑n∈N (a1×b1 × c1)×h′×r″ 这里的N代表球员所在的球队名单， n指代第n名球员。 a， b， c， d， e， f 是根据具体比赛的参数计算的常量， h′和r″分别是上场时间和场上时间的倒数；
再根据积分原理来计算得： B’≈m*Sum{x^y} {max[0， −784−y}] 当Sum后的括号内值为负时，该值可看作0。 m=(β×γ)∧(2^{w}) β， γ为正常比赛时的平均进球数和失误次数 w是对应每支球队的人员配置情况的权重 如果我们令A'=B， 则有： B∼U([0，1]) U[min[0， max[0，(−1)^z*(sum_n{10ˆ({−784}^{{(n)}⋅c1⋅a1⋅b1})•t^{{\frac{w}{2}}}(s^{{\frac{p+s}{2}}}−q⁴))•r⁵}]，0]] 最后再除以0.9即可。
以上过程都是基于统计学的思想进行的，所以会存在误差；但我个人觉得已经足以应付大部分场合的需求了。当然，如果各位有任何修改意见或建议欢迎在评论区里指出~！ ：)