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在研究预测方法前,我们先明确一个概念: 预测正确率=(预测正确次数+1)/(预测总次数-预测错误次数)*100% 任何一次预测方法,我们无法得到它的预测正确率是100%的,因为它被设计用来预测未来未知的事件。我们只能求出它在一个样本上的平均预测正确率、标准差以及最大和最小的预测正确率。 当我们把若干次的预测结果综合起来看待时,就引入了另外一个指标——加权平均准确率(Warp)。
假设我们有n次预测机会,对这n次预测机会进行预测,每次预测的概率为p,则p(i=1~n)表示该预测方法在第i次预测中的出现概率。第i次预测的结果记为Ri,那么加权平均准确率的计算公式如下: 这里P(Ri=r|qi=1)是该预测方法在第i次预测中,r发生的可能性。当所有可能的结果以同样的概率出现,即p(j=1~n)=1/n时,加权平均准确率就等于预测正确率。
为了计算方便,我们需要事先给每个预测问题赋予相应的权重,使得各个预测问题的加权平均准确率尽可能接近真实值的评估效果。
对于同一个预测问题,我们可以分别使用不同的预测方式,求得它们的加权平均准确率和最可能的值,这些估计值的误差范围可以通过求方差的算术平方根来计算,这个数值叫做置信区间,其计算方法和过程比较复杂。
如果我们将每一个预测问题的加权平均准确率曲线画出来的话,它们会形成一个散点图,我们把这样的图形叫做“预测精度曲线”。通过这个曲线,我们可以直观地判断某个预测方法是否有效;也可以通过它来挑选最优的预测方法。