彩票中奖有重复吗？
在概率论中，有一个重要原则称为概率的公理化定义。它包括三条公理：
1、非负性，即任何事件发生的概率都是非负实数。
2、规范性，即必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1。
3、可数可加性，即如果n个事件两两互不相容（交集为空集），那么这些事件之中有一个发生的概率（并集的概率），等于每个事件发生的概率之和。换句话说，两个互不相容事件并起来的概率，等于它们概率的和。由此可依次推广到3个，4个以至无穷多个互不相容事件的情况。
根据概率的可数可加性原则，两个不同时期的开奖号码完全相同的概率，等于分别求出这两个不同期次的开奖号码本身各自的概率再相乘。因为每次开奖的概率都是相同的设每次开奖任一组号码的概率为P，则两次相同概率为P×P=P的2次方，三次相同概率为P的3次方，依次类推N次相同概率为P的N次方。以福利彩票双色球玩法为例，其总注数为17721088注，因此，任何一组号码中出的概率都为1÷17721088，那么，出现两次完全相同中奖号码的概率就为：（1÷17721088）×（1÷17721088）=1÷（17721088×17721088）=1÷3.13×1013≈3.19×10的-14次方，即3.19E-14，大约为三万分之一亿。
以上我们所讨论的是某期的中奖号码在后面出现的概率，但两次或两次以上中奖号码完全相同的概率又是多少呢？可以知道，第一期中奖号码在后面一期再次中出概率是3.19E-14，那么，第二期中奖号码在后面一期再次中出概率同样是3.19E-14，后面的依此类推。根据概率的可加性，则不同时期的中奖号码完全相同概率可以相加。即第一期中奖号码在后面一期再次中出概率加上第二期中奖号码在后面一期再次中出概率加...后面都以此类推。
假设双色球玩法从开始开奖算起到N为总期数，则不同时期的中奖号码完全相同概率为N×3.19E-14，即N÷3.13×1013。
大家看到这里，认为双色球号码出现多次相同机会多大呢？其实中500万机会都大于出现两次相同中奖号码。因此，我们所说的中奖号码不会重复，是一个必然事件。