先有网球还是先有乒乓球？
这个题目有点意思，我回答一下。 首先明确一点，这个问题中说的“先”指的是“发明”或者“创制”的意思。那么这个问题就转化为一个时间序列的研究了——到底是先有了网球，然后有了乒乓球，还是先有了乒乓球，然后有了网球？ 为了研究方便，我们不妨把“网球”和“乒乓球”这两个名词简化一下，叫作N和P。现在要解决的问题就转化成了如下形式：是否先有N后有P，或者先有P后有N？ 显然，这个问题是一个中国历史上先有鸡还是先有蛋的问题，但是这是一个可以求得解的数学问题。为了求解这个问题，我们需要引入两个概念：“祖先”和“后裔”。 “祖先”很容易理解，就是一个东西直接或间接传给另一个东西的东西，我们把这样的东西叫做A的祖先，简称AA。比如N是P的祖先，我们就说N是AA。当然，P也是N的祖先，同样简称AA。 这里需要强调一下，一个事物可以是另一个事物的祖先，也可以是另一个事物的后裔（也就是自己）。这一点有时候会被忽略，导致一些问题的探讨出现误区。
好了，现在我们可以开始求解问题了。因为N和P都是AA，所以问题等价于：是否先有AA后有BB？也就是说，这个问题变成了一个关于生物进化的问题。而我们知道，在生物进化的过程中，总是先有一个单细胞，然后这个单细胞通过无性生殖，繁衍出很多后代，这些后代逐渐分化成各种各样不同的物种。问题的答案显然是肯定的，先有NA后有PA。 这里我们引入一个术语，把这个由单细胞到多细胞的进化过程称为“进化树”，用E表示。
现在我们解决了第一个问题，接着来讨论第二个问题。其实第二个问题很简单，只要承认第一个问题的结论即可。不过在这里为了方便起见，我们继续把问题分成若干个小问题。
首先，我们设定环境为中性（也就是说，在这类条件下，没有物种能够以远远超过其他物种的速度繁殖，从而获得对资源的绝对控制）；然后我们假设N和P都为纯合自交不死亡，即它们都不能进行有性生殖（这是为了方便计算，实际上绝大多数真核生物都没有有性生殖的能力）；最后我们先不考虑突变（因为一旦涉及突变，问题就变得非常复杂，很难有确定的结论）。在上述三个假设下，经过无穷多的世代，基因型会趋于稳定。在这种情况下，如果有NA后才有PA，则必然存在这样一个无限大的基因型，它从不会产生PA的后代，也就是说这种基因型的个体不可能存活下来。因此我们认为先有NA后有PA是不存在的。 这个小问题的结论其实很直观，就是如果两个物种在一个中性环境下，且不能通过有性生殖，那么先有NA后才有PA是不可能的。
到这里为止，我们证明了如果两个物种在一个中性环境下，且不能进行有性生殖，那么先有NA后就有PA是不可能的。但事实确实如此么？并不是！我们刚才所设的“中性环境”和“不能进行有性生殖”两个条件实际上是非常宽松的。现实中绝大多数的生物都不是处于中性环境中，而且大多数都是有性生殖的。在这种种情况下，先有NA后有PA确实是可能的。 举个简单的例子，假如一个物种通过无性生殖能产生8个基因型，这八个基因型各自复制自己的染色体复制自身，最后会产生256个新个体，其中有两个个体的遗传性状相似，但我们无法确定是否是同一个基因型的个体。
这时，如果一个外来物种入侵了这个群体，该外来物种只有两种基因型，分别类似于我们刚才所说的N和P，但由于先前那个群落中有两个相似的个体，所以此两基因型的个体有机会交配并产生可育子女，这样就保证了该外来物种在该群落的延续。 先有N后有P是可以成立的。