怎么才能到体育局上班？
以我熟悉的北京为例，一般有两种渠道：
1、考全市统一的公务员或事业单位的体育岗位，这个要求比较严格，专业是体育相关专业，并且毕业学校是知名大学（比如北体、上体、成体之类）才有希望进面试，如果专业不对口或者不是名校毕业生基本上没戏。这种考试一般都是统一命题，考试科目一般是行测和申论外加一门专业知识（如果是体育相关专业的话）。
2、参加各区自行组织的公务员考试和事业单位考试，这种考试一般没有统一命题，各个区自行组织，题目难度相对较低，但是报考比例经常是100：1甚至更高，对于考生而言，选择适合自己的职位很重要。 至于您说的进入体育局工作后再进行遴选，这个真的只是极少数的情况，因为目前体制内的人员都是逢进必考，而且要经过层层选拔才能最终入职，并不是一句“关系硬”就能轻易办到的。
以上是针对北京市而言，其他省市的情况或许会有不同，但是大体思路应该是一致的。最后强调一点，不管是通过哪种途径进入体制内，学历永远是第一门槛，现在普遍的要求都是硕士及以上学历，如果您是本科学历且非知名院校毕业的，建议先提升下自己的学历，这样可以增加您的报名机会。