大乐透为什么那么多连号?

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乐透型彩票的设计就是让彩民们猜5组号码,每组号码中包括1个前区号码和1个后区号码。 首先,从选号的角度看,前区和后区的选择各有20个号码,一共就40个号码,这些号码可以排列组合成5串号码(每串由3组号码组成),总共就有A(40,5)=256种结果。

其次,从出票的角度看,为了保证每一注彩票都被购买至少1次,要求这5串号码的所有组合都必须被买断,也就是说一张彩票的每一注号码都不能重复,这样就会导致每注号码的组合数量要远小于总注数。 如果不进行限制的话,每一注号码的可能的组合数是2的N次方,如果N较大,比如是8或者9,那么一组号码的各种组合数目就会相当多了,甚至可能超过一千万种,这样就会导致每注号码的组合几乎相同的情况出现的概率很大,连续号码出现的概率就会非常大。

为了防止这种情况的出现,设计者对前区进行了限制:最多只能挑选10个号码;同时对后区也做了限制:最多只能挑选5个号码。这样就保证了每一注号码的所有组合数目是一样的,不会出现某几注号码非常集中地出现组合数很多的情况,从而也就避免了连续号码的频繁出现。

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